La dénomination de FIA-ISM rappelle son origine historique. L'association tutelle Inter Services Migrants (ISM) avait créé, en France, en 1983, un nouveau service intitulé "Service Inter Associations" (SIA), qui fut essentiellement une plate-forme d'échanges, de rencontres et d'information.
Dans la décennie 1981-1991 ont émergé des associations autonomes de femmes de toutes origines. Ces associations ont organisé une rencontre nationale en 1986 pendant laquelle elles ont exprimé très fortement le besoin d'une mise en réseau.
La volonté de ces femmes a permis la création, en 1987, d'un réseau interculturel national : Femmes Inter Associations - Inter Service Migrants. FIA-ISM était née.
L'originalité de FIA réside dans un double mouvement :
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d'une part, la dynamique de petites associations rapportant leurs expériences et idées à FIA-ISM,
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d'autre part, la force de FIA-ISM créant les outils nécessaires aux associations et représentant une instance collective de propositions vers les pouvoirs publics.